Conversión de redes Delta-Estrella y Estrella-Delta.

Conversión de redes Delta-Estrella y Estrella-Delta.
Con el propósito de poder simplificar el análisis de un circuito, a veces es conveniente poder mostrar todo o una parte del mismo de una manera diferente, pero sin que el funcionamiento general de éste cambie.
Algunos circuitos tienen un grupo de resistores (resistencias) que están ordenados formando:
- Un triángulo
(circuito en configuración triángulo) o
- Una estrella
(circuito en configuración estrella).
Ver los diagramas.

Hay una manera sencilla de convertir estos resistores de un formato al otro y viceversa.

No es sólo asunto de cambiar la posición de las resistores si no de obtener los nuevos valores que estos tendrán.

La fórmulas a utilizar son las siguientes: (ver los gráficos anteriores)

Conversión de delta a estrella

- R1 = (Ra x Rc) / (Ra + Rb + Rc)
- R2 = (Rb x Rc) / (Ra + Rb + Rc)
- R3 = (Ra x Rb) / (Ra + Rb + Rc)

Para este caso el denominador es el mismo para todas las ecuaciones.
Si Ra = Rb = Rc = R_Delta, entonces R1 = R2 = R3 = R_Y y las ecuaciones anteriores se reducen a R_Y = R_Delta / 3

 

 

Conversión de estrella a delta

- Ra = [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R2
- Rb = [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R1
- Rc = [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R3
Para este caso el numerador es el mismo para todas las ecuaciones.
Si R1 = R2 = R3 = R_Y, entonces Ra = Rb = Rc = R_Delta y las ecuaciones anteriores se reducen a R_Delta = 3xR_Y
Ejemplo:

En el gráfico que se al lado izquierdo, dentro del recuadro una conexión tipo Delta, en serie con una resistor R.
Si se realiza la transformación de los resistores que están en configuración Delta aconfiguración Estrella se obtiene lo que está al lado derecho del gráfico (ver el recuadro).
Ahora se tiene al resistor R en serie con el resistor R1. Estos se suman y se obtiene un nuevo resistor R1.
Esta nueva conexión en Estrella puede quedarse así o convertirse otra vez a unaconexión Delta
Nota:
Conexión Estrella = Conexión "Y"
Conexión Delta = Conexión Triángulo